Per le dimostrazioni spesso basta eseguire calcoli algebrici e controllare delle condizioni. Per esempio per dimostrare una uguaglianza si possono svolgere i calcoli ad entrambi i membri e poi controllare se risultano uguali.

Dimostrare che due vettori sono ortogonali vuol dire dimostrare che il prodotto scalare è uguale a 0, e così via dicendo.